求经典的递归算法以及案例（可用C#、PHP、JAVA其中一种语言来写）!
我用C#来写（注意，更多的请直接到我的个人博客，点击， http://www.cnblogs.com/serviceboy/archive/2009/07/19/1526590.html，收看） 【例1】有甲、乙、丙、丁四人，从甲开始到丁，一个比一个大1岁，已知丁10岁，问甲几岁？【分析】这是递归法的一道非常典型的题目——因为我们可以很显然知道：假设要计算甲的年龄，那么必须直到乙的年龄；同样，算乙的必须直到丙的，算丙的必须知道丁的，因为丁已知，自然可以往前推算了。现在弊卖衡假设有一个数学模型（函数）可以计算出他们各自的年龄（方便期间我们给他们编号——甲＝1，乙＝2，丙＝3，丁＝4），那么存在这一个F(X)函数，X表示某人的编号，其规律如下：F(1)=F(2)+1F(2)=F(3)+1F(3)=F(4)+1F(4)=10显然，直到X=4的时候是一个终止值，其余情况下都是返配者回F(X’)，F(X’’)……F(X’’……’)，且前者总是比后至大1，这也符合了X’和X总是呈现一定函数关系（设想一下，如果不是等差和等比，又怎么可能在一个递归函数中进行计算？要知道，函数本身就是一个公式表示，既然是公式，那么一定是一种函数关系Y=F(X)），此处显然X和X’的关系是X=X’+1。根据规律式，我们可以写出该递归函数：int AgeCal(int id){if(id==4) return 10;elsereturn (AgeCal(id+1)+1); } 【例2】计算n！【分析】虽然这道题目不像例1一样清晰明了告诉你使用“递归”法反推，但是我们有这样一个常识——n！＝(n-1)!*n；(n-1)!=(n-2)!*(n-1)……n=0或1，返回1.显然n与n-1，n-2也是线性的递减数列（等差关系）。其规律如下：F(n)=F(n-1)*nF(n-1)=F(n-2)*(n-1)F(n-2)=F(n-3)*(n-2)……F(1)=1或者F(0)=1(防止别人直接输入0)编写其递归函数，如下：int Fac(int n){if(n==1 || n==0){return 1;}elsereturn Fac(n-1)*n;} 【例3】求一组整数中的最大(小)值（整数是一个int[]数组，个数未知）。【分析】当数字只有两个的时候，我们可以使用>和numbers[1]?numbers[0]:numbers[1]);}else{int[]tempnumbers=new int[numbers.Length-1];for(int i=0;i